Aplicacion de ecuaciones de primer grado en la vida diaria

Tenemos tres peceras y 56 peces. Los tamaños de las peceras son pequeño, mediano y grande, siendo la pequeña la mitad de la mediana y la grande el doble. Como no tenemos ninguna preferencia en cuanto al reparto de los peces, decidimos que en cada una de ellas haya una cantidad de peces proporcional al tamaño de cada pecera. ¿Cuántos peces pondremos en cada pecera?

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x = número de peces en la pecera mediana

x/2 = número de peces en la pecera pequeña

2x =número de peces en la pecera grande

Como el total de peces es 56, tenemos la ecuación de primer grado

$$x+\frac{\mathrm{x/}}{2}+2x=56$$

Resolvemos:

$$3x+\frac{\mathrm{x/}}{2}=56$$

Tenemos que sumar las fracciones:

$$\frac{6x}{}+\frac{x}{}=56$$
$$2$$

$$\frac{7\mathrm{x\; /}}{2}=56$$

$$\mathrm{Procedemos\; a\; despejar\; la\; variable\; x}$$

$$\mathrm{(7x/2)\; *\; 2=(56)*(2)}$$
$$\mathrm{7x\; /\; 7=112/7}$$

$$x=16$$

Ya obtuvimos la cantidad de peces que se pueden colocar en la pecera mediana, como la capacidad de la pequeña y la grande es proporcional a la mediana,sustituimos dicho valor en la expresión algebraica de la pequeña y en la correspondientes a la grande, así determinamos la cantidad de peces que deben colocarse en cada pecera:

Peces en la pequeña x/2: 16/2=8
Peces en la mediana x: 16
Peces en la grande 2x: 2·16=32


Fuentes:
https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/resueltos-problemas-ecuaciones.html